필선이는 어서 빨리 잠에 들고 싶다.

그의 집에는 $10^5$개의 방이 일렬로 늘어서 있다. 또, 각 방에는 $1, 2, ... , 10^5$의 번호가 순서대로 메겨져 있다.

여기서는 특별한 이동 방식을 따라야 하는데, 이는 다음과 같다.

• 번호가 증가하는 방향의 방으로 $5$번 이동한다. 예를 들어 $2$번 방에서는 $7$번 방으로 이동할 수 있다.
• 번호가 감소하는 방향의 방으로 $3$번 이동한다. 예를 들어 $7$번 방에서는 $4$번 방으로 이동할 수 있다.
• 어떤 이동을 할 땐 $1$초의 시간이 걸리며, 이동 중간에 멈출 수 없다.
• 번호가 $1$보다 작거나 $10^5$보다 큰 방은 존재하지 않는다.

필선이는 현재 $p$번 방에 있고, 잠을 잘 수 있는 침대는 $q$번 방에 있다. 필선이가 $q$번 방에 도달하는 가장 빠른 시간은 몇 초 후일까?

$1 → 6 → 3 → 8 → 5 → 2$

또는

$1 → 6 → 11 → 8 → 5 → 2$

의 경로로 이동하면 $5$초 후 $2$번 방에 도달할 수 있고, 이보다 빠른 경로는 존재하지 않는다.