$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 각 정점에는 $1, 2, ... , N$의 번호가 할당되며, 정점 $i$는 정점값 $a[i]$를 갖는다.

$1$번 정점이 루트일 때, 배열 $min$은 아래와 같이 정의된다. $min[1], min[2], ... , min[N]$을 모두 구해보자.

• $min[i]$ : $i$를 루트로 하는 서브 트리에서 가장 작은 정점값

첫째 줄에 정점의 개수 $N$이 주어진다. $(1 ≤ N ≤ 100,000)$

둘째 줄에 $a_1, a_2, ... , a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(|a_i| ≤ 10,000)$

셋째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 간선 하나가 잇는 두 정점의 번호 $u, v$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 ≤ u, v ≤ N)$