길이 $n$의 수열 $a_n$에 대하여 $mex(a_n)$은 다음으로 정의되는 값이다.

• $mex(a_n)$ : 수열 $a_n$에 존재하지 않는 가장 작은 음이 아닌 정수

당신은 수열 $a_n$에 대하여 다음 연산을 원하는 만큼 시행할 수 있다.

• 수열 내 임의의 수 $a_i$를 골라 $a_i+1$로 만든다.
• 수열 내 임의의 수 $a_i$를 골라 $a_i-1$로 만든다.

$a_n$이 주어질 때, 위 연산을 최소한으로 시행하여 $mex(a_n)$의 값을 최대화하여라.

첫째 줄에 수열의 길이 $n$이 주어진다. $(1 ≤ n ≤ 100,000)$

둘째 줄에 $a_1, a_2, ... , a_n$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 ≤ a_i ≤ 100,000)$

입력 예시 $1$

• $a_3$에 두 번째 연산을 두 번 적용하면 $a_n = 2, 0, 1$이 되고, $mex(a_n) = 3$이 된다.

입력 예시 $2$

• $a_1$에 두 번째 연산을 한 번, $a_3$에 첫 번째 연산을 한 번 적용하면 $a_n = 0, 1, 2$가 되고 $mex(a_n) = 3$이 된다.