남훈이는 해외 여행을 다녀왔다. 해당 나라는 $1, 2, ... , N$번 지점이 트리 구조로 연결되어 있어 트리 나라라고 불린다. 또한 어떤 두 지점을 잇는 직접적인 노선이 존재할 경우, 이 노선의 길이는 모두 $1$로 동일하다고 한다.

남훈이는 여행을 다녀온 후 간단히 기록을 남기려 하는데, 문득 해외 여행 동안 자신이 이동했던 총 거리가 궁금해졌다. 이에 남훈이는 자신의 기억력을 되살려 나라의 구조를 그려 놓고, 자신의 여행 경로 $T_1, T_2, ... , T_M$을 떠올리며 계산을 시작했다. 그러나 사람의 힘으론 역시 한계가 존재했고, 프로그래밍의 신인 여러분께 도움을 요청했다.

트리 나라의 구조와 남훈이의 여행 경로가 주어질 때, 남훈이가 여행 동안 이동한 총 거리를 계산해주는 프로그램을 작성해주자!

첫째 줄에 지점의 수 $N$과 남훈이의 여행 경로의 길이 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 ≤ N, M ≤ 100,000)$

둘째 줄에 남훈이의 여행 경로 $T_1, T_2, ... , T_M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 ≤ T_i ≤ N; T_1 = 1)$

셋째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 $u, v$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 ≤ u, v ≤ N; u ≠ v)$ 이는 $u$번 지점과 $v$번 지점을 직접적으로 잇는 노선이 존재한다는 뜻이다. 노선의 길이는 모두 $1$로 동일하다.