체 시뮬레이션은 $2, 3, 4, ... , N$의 수를 써놓은 후 다음의 과정으로 진행된다.

1. 남아 있는 수 중 이전에 고른 수보다 크면서 가장 작은 수를 고른다. 가장 처음 고르는 수는 $2$이다.
2. 고른 수가 $N$이거나 고를 수가 없다면 체 시뮬레이션을 종료한다.
3. 이번 턴에 고른 수를 $i$라고 할 때, $i < x ≤ N$ 이면서 $i$의 배수인 $x$를 전부 지운다.
4. $1$단계로 돌아간다.

예를 들어 $N = 50$ 으로 두고 체 시뮬레이션의 초기 진행 상태를 살펴보자.

$1$단계에서 가장 처음 고르는 수는 $2$이다. $2$보다 크면서 $2$의 배수인 수들을 전부 지워보자.

남아 있는 수 중 이전에 고른 $2$보다 크면서 가장 작은 수는 $3$이다. $3$보다 크면서 $3$의 배수인 수들을 전부 지워보자.

체 시뮬레이션은 이런 흐름으로 진행되다가 $2$단계가 만족되는 순간 종료된다.

체 시뮬레이션에서 수 $i$에 의해 지워지는 수의 개수를 $y_i$라고 할 때, $\sum\limits_{i=2}^{N} (i \times y_i)$의 값을 구하여라.

첫째 줄에 수의 범위를 의미하는 정수 $N$이 주어진다. $(2 ≤ N ≤ 3,000,000)$