필선이는 어서 빨리 잠에 들고 싶다.

필선이는 그동안 살던 집을 뒤로하고, 새 집으로 이사하기로 마음 먹었다. 이전 집에서의 이동 방식은 너무 느렸던 것이 이유였다.

이번 집 역시 $10^5$개의 방이 일렬로 늘어서 있으며, 각 방에는 $1, 2, ... , 10^5$의 번호가 순서대로 메겨져 있다.

새로 이사한 집은 무려 $ \times 2$만큼 이동이 가능한데, 구체적으로 다음과 같다.

• 필선이가 $x$번 방에 있을 때, $x \times 2$번 방으로 이동한다. 예를 들어 $x = 5$라면 $10$번 방으로 이동할 수 있다.
• 필선이가 $x$번 방에 있을 때, $x-3$번 방으로 이동한다. 예를 들어 $x = 5$라면 $2$번 방으로 이동할 수 있다.
• 어떤 이동을 할 땐 $1$초의 시간이 걸리며, 이동 중간에 멈출 수 없다.
• 번호가 $1$보다 작거나 $10^5$보다 큰 방은 존재하지 않는다.

필선이는 현재 $p$번 방에 있고, 잠을 잘 수 있는 침대는 $q$번 방에 있다. 필선이가 $q$번 방에 도달하는 가장 빠른 시간은 몇 초 후일까?